Родился 14 сентября 1968 года  в Луганске. В 1992 году окончил Луганский машиностроительный институт (механический факультет).

Политик женат. Есть трое детей.

В одном из предвыборных интервью Килинкаров рассказал, что в 1993 году начал заниматься бизнесом. В частности, речь шла о предприятии, которое занималось ремонтом машин и автобусов. Известно также, что в середине 1990-х Килинкаров работал в Жовтневом райисполкоме - начальником отдела по делам семьи и молодежи.

В 1998-2006 годах работал помощником-консультантом народного депутата Украины Сергея Дорогунцова (Коммунистическая партия Украины).

С 2001 года вступив в ряды Коммунистической партии Украины, с 2004-го сменил Владимира Землякова на посту первого секретаря Луганского областного комитета Компартии Украины.

На выборы Верховной Рады Украины 2006 года пошел вместе с КПУ (№ 3 избирательного списка) и стал народным депутатом Украины V созыва. В апреле 2006-го - в составе фракции КПУ. С июля того же года избран секретарем парламентского Комитета по вопросам социальной политики и труда.

В ходе досрочных выборов Верховной Рады-2007 баллотировался от КПУ (№ 15 избирательного списка) и снова получил мандат народного депутата Украины VI созыва. С ноября 2007-го является членом фракции коммунистов в парламенте.

С декабря 2007-го избран секретарем Комитета Верховной Рады Украины по вопросам европейской интеграции

Осенью 2010 года баллотировался на пост мэра Луганска от Компартии. Набрал 48 117 голосов. Но, согласно официальным данным, победитель гонки - действующий мэр, представитель Партии регионов Сергей Кравченко - опередил его всего лишь на 21 голос. Политик отказался признать итоги выборов, заявив, что их исход - результат фальсификаций со стороны регионалов.

С декабря 2012 года - народный депутат Украины VII созыва от КПУ (№4 в списке). Глава комитета ВР по вопросам строительства, градостроительства, жилищно-коммунального хозяйства и региональной политики.

В 2014 году на досрочных выборах в Верховную Раду баллотировался по спискам Коммунистической партии. Включен в первую десятку избирательного списка партии, №9.

Петр Симоненко, Владислав Кривобоков, Александр Филипский, Максим Чаленко, Александр Бебешко, Константин Козюберда, Николай Резник, Александр Гайдей, Виктор Крымцев, Александр Андриянов, Юрий Хохлов, Владимир Юник, Татьяна Сивоконь, Павел Корчагин

Согласно декларации о доходах, предоставленной редакции онлайн-издания «Молодогвардеец» народным депутатом (фракция КПУ) С. Килинкаровым, его доход за 2007 год составил 338 тыс. 724,72 грн. (в частности, 20% из них парламентарием были перечислены на нужды Центрального комитета КПУ, и еще столько же - Луганскому обкому КПУ). В то же время семья политика за весь год не заработала ни копейки.

В собственности С. Килинкарова есть жилая квартира общей площадью 59,2 квадратных метра, а его семья владеет дачным домиком общей площадью 0,15 га.

Судя по декларации, за семьей народного депутата не значатся ни земля, ни домостроения. В 2007-м ни сам парламентарий, ни его жена и сын не стали владельцами ценных бумаг либо банковских счетов.

Парламентарий имеет автомобиль ГАЗ-3110 (объем двигателя - 2,5 литра), а его семья ездит на «Honda» (объем двигателя - 2 литра).

29.07.2014